okay, also die Gleichung lautet ja |a+b| <= |a|+|b|
das <= soll kleinergleich heißen
dann quadrierst du beide seiten, also:
|a+b|² <= (|a|+|b|)²
mit binomischer Formel bekommst dann:
a²+2ab+b² <= a² + 2|ab|+b² (die Beträge beim Quadrat kann man ja weglassen, weil es sowieso nicht negativ werden kann)
dann kürzen und dann steht da:
2ab <= 2|ab|
und das gilt ja immer nach der Definition vom Betrag: x <= |x| für alle x aus R (die reellen Zahlen)
nicht so schwer, wie du siehst
Hoffe, ich konnte wenigstens helfen!